LOGIKA PROPORSIONAL
Posted by Frits Alfonsus Wantania Saturday, May 18, 2013 0
comments
II.1 Pengantar Proposisi
II.1.1. Pendahuluan
Seperti sudah dibahas pada awal-awal logika berkaitan dengan
penalaran yang berhubungan dengan pembuktian validitas suatu argumen yang harus
diubah dahulu menjadi sebuah bentuk logika agar dapat dibuktikan validitasnya.
Sedangkan pokok bahasan logika, atau objek dari logika, seperti telah
dijelaskan sebelumnya, adalah pada pernyataan-pernyataan, yang berarti suatu
kalimat yang memiliki arti tertentu dan memiliki nilai atau salah saja.
Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau
salah disebut proposisi.(proposition). Logika yang menangani atau memproses
atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proposisi-proposisi
disebut Logika Proposional. Proposisi terdiri dari :
Proposisi atomik
adalah proposisi-proposisi yang tak dapat dipecah-pecah menjadi beberapa
proposisi lagi.
proposisi-proposisi atomik dapat digabung dan dimanipulasi sedemikian
rupa dengan berbagai cara sehingga membentuk proposisi majemuk dengan
perangkai-perangkai(connectives). Semua proposisi yang bukan atomik dan
memiliki satu perangkai dinamakan proposisi majemuk.
Terkadang kita menemukan beragam proposisi ada yang terdiri
dari satu kata, 2 proposisi atau di antara subjeknya telah memiliki perangkai,
seperti contoh proposisi dibawah ini :
§ Belajarlah! (Diubah
menjadi) Anda harus belajar dengan rajin
Kata “belajarlah” diubah menjadi kalimat tanpa mengubah
artinya.
§ Belajarlah atau
anda gagal (diubah menjadi)Anda harus belajar dengan rajin atau anda akan gagal
ujian
§ Ratna dan galih
berangkat sekolah. (diubah menjadi) Ratna berangkat sekolah dan Galih berangkat
sekolah
Kalimat diatas terdiri dari 2 kalimat yang memiliki subjek
yang sama dan memiliki predikat dan keterangan yang sama, kalimat tersebut
dipisahkan untuk dijadikan proposisi, tetapi tetap memiliki arti yang sama.
II.1.2. Argumen-Argumen
Argumen adalah kumpulan pernyataan yang disebut
premis-premis dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya.
Argumen ada yang dikatakan secara logis kuat(sound) dan ada yang secara logis
tidak kuat(fallacy). Argumen dikatakan secara logis kuat(sound) apabila
memenuhi 2 persyaratan berikut :
1. Argumen valid
2. Semua
premis-premisnya benar
Contoh argumen yang secara logis kuat(sound) :
(1). Jika anda belajar dengan rajin, maka anda akan lulus
ujian.
(2). Jika anda lulus ujian, maka anda akan senang
(3). Dengan demikian, jika anda belajar dengan rajin maka
anda akan senang.
II.1.3. Proposisi-proposisi
Proposisi adalah pernyataan-pernyataan yang berada pada satu
argumen, dan pernyataan tersebut mempunyai properti nilai yakni hanya benar
atau salah. Untuk mengenali proposisi bisa dibantu dengan jawaban jika ada
pertanyaan “apakah benar atau salah?”.
Pernyataan yang mempunyai benar atau salah disebut
proposisi.
Pernyataan
yang berbunyi “Program komputer ini mempunyai bug “ adalah contoh suatu
proposisi yang bisa bernilai benar atau salah. Disini terjadi dikotomi, hanya
ada 2 pilihan, yaitu benar atau salah. Dan dengan catatan hanya digunakan
penngertian yang bersifat teknis atau pasti.
Persoalan yang mungkin terjadi adalah pengertian teknis
dalam bentuk dikotomi tidak selalu bisa terjadi. Lihat pernyataan berikut :
13 adalah angka
sial
Warna merah adalah
warna bahagia
Contoh pernyataan diatas dapat menimbulkan perdebatan karena
tidak setiap orang mempunyai pendapat yangs sama misalnya membenarkan atau
menyalahkan pernyataan tersebut. Atau bahkan beberapa orang menganggapnya tidak
berarti apa-apa(meaningless).
Sehingga proposisi bukan merupakan :
1. Pernyataan
yang memiliki 2 nilai atau masih bisa diperdebatkan nilainya atau mungkin tidak
memiliki arti sama sekali.
2. Pernyataan
yang berupa kalimat perintah
3. Pernyataan
yang berupa kalimat tanya.
Bentuk-bentuk Argumen :
Silogisme
Hipotesis
Bentuk umumnya adalah :
(1). Jika A maka B
(2). Jika B maka C
(3). Jika A maka C
Ada yang membaginya menjadi 4 yaitu :
a. Jika premis minor
mengakui antecedent
b. Jika premis minor
mengakui konsekuen
c. Jika premis minor
mengingkari antecedent
d. Jika premis minor
mengingkari konsekuen
Silogisme
Disjungsi/disjungtif
Bentuk umum :
(1). A atau B
(2). Tidak B
(3). A
Modus Ponens(Modus
Ponendo Ponens)
(1). Jika A, maka B
(2) A
(3) B
Modus Tollen(Modus
Tollendo Tollen)
Bentuk umum :
(1). Jika A,
maka B
(2). Tidak A
(3). Tidak B
II.1.4. Pemberian Nilai/interpretasi
Huruf A,
B, C, dan seterusnya digunakan untuk menggantikan proposisi dan disebut
variabel-variabel proposisional, dan hanya memiliki nilai benar(true=T) atau
salah (false =F) sehingga tidak mungkin dalam saat bersamaan tidak ada satu
variabel proposisional yang memiliki 2 nilai yang berlawanan T dan F.. Jadi
pemberian nilai (assigment) pada variabel proposisi hanya ada T atau F. Huruf T
dan F disebut konstanta proposisional.
EmoticonEmoticon