Aplikasi Integral Tertentu dalam Surplus Konsumen dan Surplus Produsen
Operasi hitung integral dapat diterapkan
dalam persoalan ekonomi, misalnya dalam integral tak tentu digunakan menghitung
fungsi total, dan dalam integral tertentu digunakan untuk menghitung surplus
konsumen dan surplus produsen.
Jika diketahui fungsi demand dan supply
suatu barang, operasi hitung integral dapat dipakai untuk menghitung surplus
konsumen dan surplus produsen pada saat market equilibriumatau pada tingkat
harga tertentu.
1. Surplus Konsumen
Konsumen yang mampu atau bersedia membeli
barang lebih tinggi (mahal) dari harga equilibrium P0 akan memperoleh kelebihan
(surplus) untuk tiap unit barang yang dibeli dengan harga P0. Pada saat
equilibrium, jumlah total pengeluaran (total expenditure) konsumen = P0.X0 yang
dalam gambar ini adalah luas empat persegi panjang 0ABC, sedangkan konsumen
yang tadinya bersedia membeli barang ini lebih tinggi dari harga P0 akan
menyediakan uang yang banyaknya = luas daerah yang dibatasi kurva demand yang
sumbu tegak P, sumbu mendatar X, dan garis ordinat x = x0 (yakni = luas daerah
0ABF).
Karena itu, besarnya surplus konsumen
yakni selisih antara jumlah uang yang disediakan dikurangi dengan jumlah
pengeluaran nyata konsumen sehingga surplus konsumen dapat dinyatakan sebagai
berikut:
SK
= Luas 0ABF – Luas 0ABC = Luas daerah CBF = o ʃxof(x).dx – P0.X0
Jika
dari fungsi demand p = f(x) maka hasil dari 0ʃaf(x).dx adalah jumlah uang yang
disediakan.
2. Surplus Produsen
Surplus produsen adalah selisih antara
hasil penjualan barang dengan jumlah penerimaan yang direncanakan produsen
dalam penjualan sejumlah barang. Pada saat harga terjadi price equilibrium P0
maka penjual barang yang bersedia menjual barang ini dibawah harga po akan
memperoleh kelebihan harga jual untuk tiap unit barang yang terjual yakni
selisih antara po dengan harga kurang dari po.
Sedangkan, pada saat equilibrium,
penjual barang ini akan menerima hasil penjualan barang sejumlah P0 . X0 yang
dalam gambar adalah luas empat persegi panjang 0ABC, sedangkan penjual barang ini bersedia menerima sejumlah
uang yang banyaknya = luas daerah yang dibatasi kurva supply dengan sumbu P,
sumbu X dan garis ordinat x = xo (yakni luas daerah 0ABE), maka penjual barang
ini akan memperoleh surplus produsen (penjual) sebanyak berikut ini:
SP
= Luas 0ABC – Luas daerah 0ABE = P0.X0 – oʃxcg(x).dx
EmoticonEmoticon